柴淑兰、王丽敏——两个考前模拟题撞脸两个月考题

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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两个考前模拟题撞脸两个月考题

山西省朔州市朔城区一中     柴淑兰

西南大学在读大四学生    王丽敏

   因为高二期末考试前高中知识教学基本接近尾声，为了让学生适应综合考试，年级组织了一个考前模拟训练。没想到，两个模拟题和两个月考题，有惊人的相似的地方。这两个月考模拟题及其解析如下：

  [月考模拟卷理科第11题]

  总之大胆分析，引入适当量，搭建相应的等量关系，然后解方程得解。

   [月考题第12题]

【分析】研究双曲线(包括椭圆)不一定要得出圆锥曲线，利用点在双曲线上的这个特点,抓住双曲线定义|PF₁-PF₂|=2a就够了，同理该模拟题是只提到渐近线，更不需要画双曲线了。

当然作为选择题，使用解法一，得到一个结果“2”后答案已见分晓，不必再研究另一种情况！但如果是一个填空，若同学们在画图时只想到一种情况，那么答案只能得到一个，得分率低很低，所以分析一定要全面细致。无论解析几何还是立体几何或者解三角形，他们的共性问题是平面几何问题，所以有时候充分利用平面几何知识是突破解题的有力武器！

涉及解三角形，除了正余弦定理使用外，根据题意还要注意引入变量要“因人而异”，也就是看情况引入变量，计算起来更简单易于求解，不一定三角形三边非用a,b,c不可，前面解答充分体现了这一点。希望此文对读者有帮助。

柴淑兰，山西省朔州市朔城区一中数学教师，副高级职称，省学科带头人，区教学能手，学科名师、优秀班主任、师德标兵，从教29年，坚持工作在教学第一线，主持年级教学工作，兼任班主任，工作踏实，教学风格严谨细致，注重基础，追本溯源，管理班级粗中有细游刃有余，深得学生敬重和家长好评。

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